高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题由已知不可以得到画圈的那一步啊.为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:21:19
高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题由已知不可以得到画圈的那一步啊.为什么.
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高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题由已知不可以得到画圈的那一步啊.为什么.
高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题

由已知不可以得到画圈的那一步啊.为什么.

高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题由已知不可以得到画圈的那一步啊.为什么.
你好
你可以这么考虑 把从x到x+T的积分 分两部分
如果x是T的整数倍,即x=nT,那么结果显然成立;
如果x不是T的整数倍,设x在nT和(n+1)T之间,
把从x到x+T的积分 分为从(从x到(n+1)T积分 )加上(从(n+1)T到x+T的积分),
分的两部分中,后半部分等于从nT到x的积分 这个结果成立是因为f(x)以T为周期
**这个可以自己画个数轴考虑下**
上面证明了从x到x+T的积分就等于(从x到(n+1)T积分 )加上(nT到x的积分),也就是从nT到(n+1)T 的积分 也就等于0到T的积分了

周期函数啊大哥,看看周期函数的性质

F(x+T) -F(x+T) = ∫[0, x+T]f(t)dt - ∫[0, x]f(t)dt
= ∫[0, x+T]f(t)dt + ∫[x, 0]f(t)dt (颠倒积分区间)
= ∫[x, x+T]f(t)dt
= ∫[0, T]f(t)dt