个圆柱和一个圆锥的高相等,底棉半径的比是2:3.已知圆柱的体积是24立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:30:38
![个圆柱和一个圆锥的高相等,底棉半径的比是2:3.已知圆柱的体积是24立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?](/uploads/image/z/8015834-2-4.jpg?t=%E4%B8%AA%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%92%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%BA%95%E6%A3%89%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E6%AF%94%E6%98%AF2%3A3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF24%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F)
个圆柱和一个圆锥的高相等,底棉半径的比是2:3.已知圆柱的体积是24立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
个圆柱和一个圆锥的高相等,底棉半径的比是2:3.已知圆柱的体积是24立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
个圆柱和一个圆锥的高相等,底棉半径的比是2:3.已知圆柱的体积是24立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
r柱/r锥=2/3
圆柱的体积=底面积*高=3.14(2/3r锥)^2=3.14*(4/9)r锥^2*高=24立方厘米
r锥^2=24*9/(3.14*4*高)
圆锥的体积=1/3底面积*高=1/3*3.14*r锥^2*高=1/3*3.14*高[24*9/(3.14*4*高)]=18(立方厘米)
底面积比为4:6
高相等,则体积比为2:1
所以圆锥体积为12立方厘米
设圆柱底面半径=R1,高H1,体积V1;(V1=24 cm^3)
圆锥底面半径=R2,高H1(与圆柱等高),体积V2
题设:R1:R2=2:3, R2=3R1/2
根据题意列方程:
V2/V1=[(1/3)*∏×R2^2*H1]/∏×R1^2*H1
V2/V1=(1/3)[(9R1^2/4)/R1^2]
=3/4
V2=(3/4)*...
全部展开
设圆柱底面半径=R1,高H1,体积V1;(V1=24 cm^3)
圆锥底面半径=R2,高H1(与圆柱等高),体积V2
题设:R1:R2=2:3, R2=3R1/2
根据题意列方程:
V2/V1=[(1/3)*∏×R2^2*H1]/∏×R1^2*H1
V2/V1=(1/3)[(9R1^2/4)/R1^2]
=3/4
V2=(3/4)*V1
=(3/4)*24
=18 (cm^3)
答;圆锥的体积为18立方厘米
收起