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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:43:20
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如图,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的对角线（正方体的八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体.当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的93.75%,那么一共用了多少个黑色的小正方体?
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一共是32个小黑方块.按题意假设大正方体的体积为1,即边长为1,再假设小正方体的边长为a.据题所述“并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体”可知堆积完成时,用一个经过正方体中心点且与一个正方体外立面平行的平面将正方体切割,则分割的两部分保持对称关系.即被分割的立方体里含有二分之一倍于原大正方体个小黑方块.再将被分割后形成的立方体中的小黑方块同向投射于同一外立面,再将其同向投射到同一边,使小黑方块形成以1*a*2a的立方体.
则1*a*2a*2=1-93.75% a=0.125 小黑方块共32个
也不知道说清楚了没有.表达有限,请见谅!
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