计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)×...×(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:54:17
计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)×...×(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)
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计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)×...×(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)
计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)×...×(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)×...×(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013