已知:如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:30:53
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已知:如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠ADF (两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB (等量代换)
∴AD‖BC (同位角相等,两直线平行)
∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD ...
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∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD (同旁内角互补,两直线平行)
∠A=∠ADF (两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠A=∠C AD平分∠BDF
∴∠C=∠ADF=∠ADB (等量代换)
∴AD‖BC (同位角相等,两直线平行)
收起
因为角1+角2=180度
角1=角BDC。。得出AE平行于FC
得出角ABD=角BDC。。
又角A=角C
得出角ADB=角DBC
得出AD平行于BC。。