已知:如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:34:02
已知:如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF
xQn@(RW2?R&߀Ə 1u;"'R +mHɿD:]8e{Ϲܹp:اk+k<En5__, VP惵ՌDQ!Wƕ_4YYي;Un}AjCά^>qLt۷$栳9QLMɋ)4V|mN9pF%3t-XN?\Z7^%yu.\Zҽ^B|y.v]n QHpsc

已知:如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF
已知:如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF

已知:如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF
证明:过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2=∠CBH (内错角相等)
∵∠ABC=∠CBH+∠ABH
∴∠ABC=∠2+∠ABH
∵∠ABC=∠1+∠2
∴∠1=∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG=∠1
∴∠ABH=∠BMG
∴AB∥GF (同位角相等,两直线平行)