作业帮如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:38:50
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF
证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.
∵CD∥FE
∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK
∴∠HKG=∠ABC
∴AB‖GF.
为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
麻烦上个图吧,光看字母不太清楚图形的位置
不好意思,不方便画图扫描,只能用打字的,希望你能明白（请自行画图）
设CB的延长线分别交FE的延长线于H（H在CB上,B点左边）,交FG于K（K在FG上,G点左边）
∵CD∥FE（也就是FH）,且因为以上的假设,所以两条平行线都和CK相交
∴根据同位角定理∠2=∠FHK
根据假设,∠HKG是三角形HFG的外角,等于不相邻的两个内角之和
∴∠HKG=∠1+∠FHK=∠1+∠2=∠ABC
∴AB‖GF（还是同位角定理）
∠HKG=∠1+∠FHK 这是“三角形的一个外角等于不相邻的两内角和”
注意：CB延长后应与FG相交于G的左边，才这样子用，如果交到了G的右边，就不对了，所以作图和加辅助线的时候要注意这一点
∠2=∠FHK 这是两直线平行，同位角相等
证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H，交FG于K（FG的延长线还是FG不会是FK，所以G要往右边移）。 ∵CD∥FE ∴∠2=∠FHK，∠HKG=∠1+∠FHK（三角形外角等于与它不相邻的两个内角和） ∴∠HKG=∠1+∠2 ∵,∠1+∠2=∠ABC ∴∠HKG=∠ABC ∴AB//GF。
收起