计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:43:52
计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?
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计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?
计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?
 

计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?
设x→0lim[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2,则a=?b=?
原式=x→0lim[1/(1+x)-(a+2bx)]/2x=2
此时分母→0,而分式的极限为2,故必有a=1；因为只有a=1才可能使分子→0;这样才可继续用洛
必达.将a=1代入得：
原式=x→0lim[1/(1+x)-(1+2bx)]/2x=2
改写一下：分子通分,并把1+x写到分母上,得：
原式=x→0lim[1-(1+2bx)(1+x)]/[2x(1+x)]=x→0lim[-(2b+1)x-2bx²]/[2x(1+x)]
=x→0lim[-(2b+1)-2bx]/[2(1+x)]=[-(2b+1)]/2=2
故得-(2b+1)=4,-2b=5,b=-5/2.
结论：a=1,b=-5/2.
检验：x→0lim{ln(1+x)-[x-(5/2)x²]}/x²=x→0lim[1/(1+x)-(1-5x)]/(2x)
=x→0lim[1-(1-5x)(1+x)]/[2x(1+x)]=x→0lim(4+5x)/[2(1+x)]=4/2=2.
故正确.
【你错在第三步：分子等于4x,是没有道理的.】

当分母趋于0且表达式极限存在，那么分子必定趋于0

分子应该是等价于4x而不是等于4x
例如, lim(x-->0)(3x+sinx)/2x=2
当然得不出3x+sinx=4x

计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢? 以上计算过程中,哪一步开始出错?请写出正确的解题过程. 考研,陈文灯例题,多元函数微分学,求救,将限制条件等式带入的过程是恒成立的呀，怎么会出现这个问题呢？哪一步出错了，总不能每算出一个驻点就带回去验证吧。 ansys cfx 默认迭代100步,没有收敛,如何继续计算呢?您好,流体稳态的问题,cfx模拟计算.我算的是稳态问题,默认计算步是100步.但我发现没有收敛,我想从100步的结果继续计算,怎么办?如何实现呢? 第一题是正确的 第二题我用相同的方法做 但老是算不对 求错误原因?请指明 具体是在哪一步出错? 用计算器计算的结果绝对不会出错吗? 感觉每次考试会慌张，计算出错，平常会做的题也错，结果可想而知。 这个极限这么求错在哪里?晕 刚开始复习 好多忘了 哪一步有误呢? 要得到正确的革兰氏染色结果注意哪些操作,哪一步是关键步骤 要得到革兰氏染色结果必须注意哪些操作?哪一步是关键? 1949按照先加12,再咸9,接着加6,然后减4的四步运算顺序,依次不断的重复计算.经过几步计算,结果恰好是1984呢 excel表格计算为什么会出错?怎么办? abaqus单元不正确计算会出错吗 计算时孩子总是出错怎么办呢 第一步是如何推倒到第二步的呢?极限部分 魔方小站第三步为什么我中间层总有一个黄色的?第三个视频中间层最后我总有一个不和谐的黄色.就那一个,是哪一步出错了? 人体修复系统 大部分DNA复制出错都修复正常 那么修复失败的细胞结果会怎么样呢? 世界上最长的河流是哪一条有一说是亚马逊河,还有一说是苏伊士运河,究竟是哪一条呢