A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 13:27:42

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A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?
A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?

A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?
A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=? |A*|=? A的逆矩阵的行列式等于多少?
注：以上*写成右上角标形式,表示伴随阵.下面将矩阵乘积之各因子用·或空格连结,或省略.
A*=|A|A^(-1), (A^(-1))*=1/|A| · A, |A*|=|A|^(n-1)
|kA|=k^n |A|
A*A^(-1)=E==>|A|*|A^(-1)|=1
故
|2A|=2^4 · 3=48
|A*|=3^3=27
|A^(-1)|=1/|A|=1/3

|2A|=16×3＝48
A*A＝|A|E＝3E ∴|A*|×3＝3^4×1＝81 |A*|=27
A的逆矩阵的行列式＝1/3

A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少? 设为四阶方阵A的伴随矩阵,且|A*| =8,则|2(A^2)^-1| 设A为3阶方阵,且|A|=2,则|3A-(A*)*|=? 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=? 设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*= 设A为4阶方阵,且|A| =1/2,则|2A|=?RT~ 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |（2A）* |= 设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=? A为3阶方阵,且|A|=2,则|3Aˆ2|等于设A为三阶方阵,且|A|=4,则|2A^-1|是多少设A为5阶方阵,且/A/=2,则/-3A/等于多少设A为3阶方阵,且|A|=3,则||A|A*|=?|(A*)*|=? 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|= 设A为3阶方阵,且|A^-1|=2/5,则|（2A)^-1-A^*|= 已知3阶方阵A的特征值为2,3,a,且|A|=6,则a=