求极限解(5X+7)的100次方分之(X-1)的52次方乘以(2X-8)的48次方在X无限接近无穷大的时候的极限?(可以的话请附详细解析)为什么(x^52-1)/x^100=(1-1/x^52)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:40:47
求极限解(5X+7)的100次方分之(X-1)的52次方乘以(2X-8)的48次方在X无限接近无穷大的时候的极限?(可以的话请附详细解析)为什么(x^52-1)/x^100=(1-1/x^52)
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求极限解(5X+7)的100次方分之(X-1)的52次方乘以(2X-8)的48次方在X无限接近无穷大的时候的极限?(可以的话请附详细解析)为什么(x^52-1)/x^100=(1-1/x^52)
求极限解
(5X+7)的100次方分之(X-1)的52次方乘以(2X-8)的48次方在X无限接近无穷大的时候的极限?(可以的话请附详细解析)
为什么(x^52-1)/x^100=(1-1/x^52)

求极限解(5X+7)的100次方分之(X-1)的52次方乘以(2X-8)的48次方在X无限接近无穷大的时候的极限?(可以的话请附详细解析)为什么(x^52-1)/x^100=(1-1/x^52)
lim(x→∞)[(x-1)^52*(2x-8)^48]/(5x+7)^100
=2/5
分子最高是(2x)^100
分母最高是(5x)^100

上下同除以x^100
=(1-1/x^52)(2-8/x^48)/(5+7/x^100)
x趋于无穷
所以1/x^52,8/x^48和7/x^100都趋于0
所以极限=1*2/5=2/5