已知一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0当K为何值方程有2个正跟当K为何值方程有2个正根,当K为何值方程有两个异根且正跟绝对值大,当K为何值方程一根大于3另一根小于3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:57:16
已知一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0当K为何值方程有2个正跟当K为何值方程有2个正根,当K为何值方程有两个异根且正跟绝对值大,当K为何值方程一根大于3另一根小于3
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当K为何值方程有2个正根,当K为何值方程有两个异根且正跟绝对值大,当K为何值方程一根大于3另一根小于3

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方程:x^2-(2k-3)x+2k-4=0
△=(2k-3)^2-4(2k-4)=4k^2-12k+9-8k+16=4k^2-20k+25=(2k-5)^2≥0
设方程两根为x1,x2
1)方程有两个正根,由根与系数关系得:
x1+x2=2k-3>0
x1x2=2k-4>0
解得:k>2
2)方程有两个异根且正跟绝对值大.
则x1+x2=2k-3>0
x1x2=2k-4