滑块A和B的质量分别为MA和MB,用弹性系数为K的弹簧相连,并置于光滑的水平面上,最初弹簧处于自由长度.质量为M0的子弹以速度V0沿水平方向射入滑块A内,试求弹簧的最大压缩量.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:27:12
滑块A和B的质量分别为MA和MB,用弹性系数为K的弹簧相连,并置于光滑的水平面上,最初弹簧处于自由长度.质量为M0的子弹以速度V0沿水平方向射入滑块A内,试求弹簧的最大压缩量.
滑块A和B的质量分别为MA和MB,用弹性系数为K的弹簧相连,并置于光滑的水平面上,最初弹簧处于自由长度.质量为M0的子弹以速度V0沿水平方向射入滑块A内,试求弹簧的最大压缩量.
滑块A和B的质量分别为MA和MB,用弹性系数为K的弹簧相连,并置于光滑的水平面上,最初弹簧处于自由长度.质量为M0的子弹以速度V0沿水平方向射入滑块A内,试求弹簧的最大压缩量.
弹簧的最大压缩量出现在A,B速度相等时
对子弹+A 系统由动量守恒M0*V0=(M0+MA)*V1
对(子弹,A)+B系统由动量守恒得(M0+MA)*V1=(M0+MA+MB)*V2
子弹射入A后,系统机械能守恒
(M0+MA)*V1^2/2=(M0+MA+MB)*V2^2/2+KX^2/2
上述三个方程联立求解得X=根号下(M0+MA)^2/(M0+MA)*K+(M0+MA)^2/(M0+MA+MB)
先由子弹射入A中有动量守恒得:
M0*V0=(M0+MA)*V1 式1
再有子弹,A,B取得共同速度V2,仍有动量守恒:
(M0+MA)*V1=(M0+MA+MB)*V2 式2
设弹簧最大压缩量为X,由子弹射入A后系统机械能守恒得:
1/2(M0+MA)...
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先由子弹射入A中有动量守恒得:
M0*V0=(M0+MA)*V1 式1
再有子弹,A,B取得共同速度V2,仍有动量守恒:
(M0+MA)*V1=(M0+MA+MB)*V2 式2
设弹簧最大压缩量为X,由子弹射入A后系统机械能守恒得:
1/2(M0+MA)*V1^2=1/2(M0+MA+MB)*V2^2+1/2KX^2 式3
联立式1,2,3得:
X^2=(M0+MA)^2/(M0+MA)*K+(M0+MA)^2/(M0+MA+MB)*K
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首先分析知道弹簧压缩量最大时MA和MB速度肯定是相等的 所以首先我们就要求出这个时候它们的速度 运用动量守恒就能得出V了
M0V0=(MA+MB+M0)V 注:为什么+M0因为子弹停留在MA内部了
然后运用机械能守恒:1/2M0V0^2=E+1/2(MA+MB+M0)V^2 能算出E 弹性势能
又E=1/2KX^2 K为弹性系数(为一常数) X为弹簧的长度变化量即...
全部展开
首先分析知道弹簧压缩量最大时MA和MB速度肯定是相等的 所以首先我们就要求出这个时候它们的速度 运用动量守恒就能得出V了
M0V0=(MA+MB+M0)V 注:为什么+M0因为子弹停留在MA内部了
然后运用机械能守恒:1/2M0V0^2=E+1/2(MA+MB+M0)V^2 能算出E 弹性势能
又E=1/2KX^2 K为弹性系数(为一常数) X为弹簧的长度变化量即为答案 刚刚算了一下 答案应该为根号下〔M0V0^2-(M0V0)^2/(MA+MB+M0)〕/K
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