作业帮解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:05:35
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!
如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
X·X-4X+3=0
（x-3)(x-1)=0
x=1或x=3
RT三角形ABC的两条边是1和3
（1）1和3都是直角边,那么tanA=1/3
（2）3是斜边,那么另一条直角边的平方=3*3-1*1=8,另一条直角边是2√2
那么tanA=1/（2√2）=√2/4
X·X-4X+3=0的两个根分别是1,3
所以三角形的两条边是1和3，第三边是根号10或2倍根号2.
tanA=1/3或四分之根号2
X^2-4X+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1,x=3
1.若3为斜边,则一直角边长为1，另一直角边长为2√2
三角形ABC最小的角为A，因为最小的角对应最短的边长
则A对应边长为1，tanA=1/（2√2）=√2/4
2.若1和3均为直角边，则斜边长为√10
A对应边长为1,tanA=1/3
方程的俩个解是1和3，1肯定为一直角边，3可能是另一条直角边或斜边，所以分俩种情况；
1.当3为另一条直角边时，则tanA=1/3
2.当3为斜边时，；另一条直角边为2倍根号2，所以tanA=1/(2倍根号2)
X^2-4X+3=0,(X-1)(X-3)=0,所以X1=1,X2=3，
（1）当1和3为直角边，tanA=1/3
(2)当3为斜边，由勾股定理，另外一条直角边=根号下3*3-1*1=√8，tanA=1/√8=√2/4