解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:07:37
![解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.](/uploads/image/z/811583-71-3.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%E6%80%A5%21%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%96%B9%E7%A8%8BX%C2%B7X-4X%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFRT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BAA%2C%E6%B1%82tanA%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%A6%81%E5%85%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!
如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
X·X-4X+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1或x=3
RT三角形ABC的两条边是1和3
(1)1和3都是直角边,那么tanA=1/3
(2)3是斜边,那么另一条直角边的平方=3*3-1*1=8,另一条直角边是2√2
那么tanA=1/(2√2)=√2/4
X·X-4X+3=0的两个根分别是1,3
所以三角形的两条边是1和3,第三边是根号10或2倍根号2.
tanA=1/3或四分之根号2
X^2-4X+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1,x=3
1.若3为斜边,则一直角边长为1,另一直角边长为2√2
三角形ABC最小的角为A,因为最小的角对应最短的边长
则A对应边长为1,tanA=1/(2√2)=√2/4
2.若1和3均为直角边,则斜边长为√10
A对应边长为1,tanA=1/3
方程的俩个解是1和3,1肯定为一直角边,3可能是另一条直角边或斜边,所以分俩种情况;
1.当3为另一条直角边时,则tanA=1/3
2.当3为斜边时,;另一条直角边为2倍根号2,所以tanA=1/(2倍根号2)
X^2-4X+3=0,(X-1)(X-3)=0,所以X1=1,X2=3,
(1)当1和3为直角边,tanA=1/3
(2)当3为斜边,由勾股定理,另外一条直角边=根号下3*3-1*1=√8,tanA=1/√8=√2/4