自由落体竖直上抛相遇一个物体在h自由下落,另外一个物体以速度v从地面向上竖直抛出,v要满足什么条件,才能使两物体相遇?不用分类讨论（先说一格向上一个向下,在说都向下）,如果直接列

自由落体竖直上抛相遇一个物体在h自由下落,另外一个物体以速度v从地面向上竖直抛出,v要满足什么条件,才能使两物体相遇?不用分类讨论（先说一格向上一个向下,在说都向下）,如果直接列
自由落体竖直上抛相遇
一个物体在h自由下落,另外一个物体以速度v从地面向上竖直抛出,v要满足什么条件,才能使两物体相遇?
不用分类讨论（先说一格向上一个向下,在说都向下）,如果直接列方程能否解答,

自由落体竖直上抛相遇一个物体在h自由下落,另外一个物体以速度v从地面向上竖直抛出,v要满足什么条件,才能使两物体相遇?不用分类讨论（先说一格向上一个向下,在说都向下）,如果直接列
假设A下落,B上抛
分析：要使两物体相遇,只要满足在B重新回到地面之前,A掉到地上
对A,h=gt²/2
对B,2V=gT 只要T≥t 解得 V≥根号gh/2

你好！我觉得这样的问题最清晰的方法还是分类讨论，但是如果你实在不喜欢，我建议你可以画图，图像也是比较直观的。
画S-t图，因为两个都是抛体运动，肯定满足二次函数的关系式，首先可以写出两次运动方程，然后画出图像，那么两个二次函数有交点时就满足题意了。现在我画图不太方便，只能大概说说，一条是过原点，开口向下的（竖直上抛）；一条是以y轴为对称轴，开口向下的（自由落体）y轴处大小为下落高度h。你可...

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你好！我觉得这样的问题最清晰的方法还是分类讨论，但是如果你实在不喜欢，我建议你可以画图，图像也是比较直观的。
画S-t图，因为两个都是抛体运动，肯定满足二次函数的关系式，首先可以写出两次运动方程，然后画出图像，那么两个二次函数有交点时就满足题意了。现在我画图不太方便，只能大概说说，一条是过原点，开口向下的（竖直上抛）；一条是以y轴为对称轴，开口向下的（自由落体）y轴处大小为下落高度h。你可以尝试一下，有问题我们再交流！

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首先两个物体都向下的话，自由落体的物体一定要在下面才有计算意义，设AB间距离为S，A物体从位移0处以初速度V0向下开始运动，同时B物体在位移S处开始自由落体， 根据题意，时间相同时位移相等则两物体相遇…… V0*t+0.5*g*t^2=S+0.5*g*t^2 V0*t=S V0=S/t 因为时间t是不限量，所以只要物体A有一个初速度向下开始运动，不管两物体的距离有多少，都可以相遇…… 再说向上抛的...

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首先两个物体都向下的话，自由落体的物体一定要在下面才有计算意义，设AB间距离为S，A物体从位移0处以初速度V0向下开始运动，同时B物体在位移S处开始自由落体， 根据题意，时间相同时位移相等则两物体相遇…… V0*t+0.5*g*t^2=S+0.5*g*t^2 V0*t=S V0=S/t 因为时间t是不限量，所以只要物体A有一个初速度向下开始运动，不管两物体的距离有多少，都可以相遇…… 再说向上抛的…… 条件同上： -Vt+0.5gt^2=S+0.5gt^2 -Vt=S V=-S/t 同样的，时间是不限量，所以不管距离有多少，只要物体有一个初速度向上，两物体一定相遇

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设自由下落物体为A，上抛物体为B；
在t时刻A离地面高度为 h-0.5gt^2，（0此时B离地面高度vt-0.5gt^2，不管是上升还是下降，只要（0vt-0.5gt^2为正值即可；
则h-0.5gt^2=vt-0.5gt^2,解方程得到v。

楼上的回答并未说明v和h的关系。我也来凑一下。
自由落体高度 h'=h-gt²/2
上抛物体高度 h''=vt-gt²/2
它们相遇（或相撞）的条件为 h''-h'≧0 ∴ vt-gt²/2-(h-gt²/2)≥0 => vt≧h
∵上抛物体最大高度为 h''max=h''(t=v/g)=v²/2...

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楼上的回答并未说明v和h的关系。我也来凑一下。
自由落体高度 h'=h-gt²/2
上抛物体高度 h''=vt-gt²/2
它们相遇（或相撞）的条件为 h''-h'≧0 ∴ vt-gt²/2-(h-gt²/2)≥0 => vt≧h
∵上抛物体最大高度为 h''max=h''(t=v/g)=v²/2g
∴v(v/g)≧h 即 v≧√(gh) 是两物体相遇（或相撞）的条件。

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h1 = 1/2gt^2；
h2= v0t + 1/2gt^2；
相遇时两个点重合。h1-h2是相遇时的高度

楼上的说法半信半疑
实际上
答案是 v大于 根号gh/2
我计算过了 绝对对