正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 14:34:45
![正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值](/uploads/image/z/8129960-8-0.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%8A%A3%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EQ%2C%E4%B8%94PQ%3DOQ%E5%88%99QC%2FQA%E7%9A%84%E5%80%BC)
xQ[J@݊ )SL!M'Rjm}> 5{IIj5{Pi2fM_y7Ϯ#'71MʠfԠS[lZi߫@p=DliĒLJ:(gO<ӠksSp^a En'rfF:H,I_y_#'L,o!u;ܸ˖N(F.G+I溰8$R':2sHL,#8NJ|=HoD ,>CVɳk*4J18@c''Ø݇PM*It]Ӗn
正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值
正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值
正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值
设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,
QA=r-m.
在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD.
即(r-m)(r+m)=m•QD,所以QD=r2-m2/m.
连接DO,由勾股定理,得QD2=DO2+QO2,
即(r2-m2/m)2=r2+m2,
解得m=√3/3r
所以,QC/QA=r+m/r-m=√3+1/√3-1=√3+2
当QP=QD时,点P与B重合,点Q与O重合。此时,QC/QA=OC/OA=1。 图呢?