求一道动能定理题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 07:21:28
求一道动能定理题
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求一道动能定理题
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求一道动能定理题

24. 如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周,连接而成,它们的圆心O1 ,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦.

(1)\x09假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力；

(2)\x09凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何；

(3)\x09若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

（1）mgR=  mv2                                 1分

        Fn—mg=mv2/R                                1分

        联立得：Fn=3mg                              1分

由牛顿第三定律得：压力大小为3mg,方向竖直向下.       1分

（2）从A点下滑的滑块到O点的速度为 ,   

设能脱离轨道的最小速度为v1,则有：

mg=mv12/R,                                        1分

得：v1=                                      1分

    R= gt2                                          1分

     X=vot                                            1分

联立得： R≤x≤2R                               1分

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