若A=25,B=-3,试确定A的2012次方+B的2011次方的末尾数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:00:50
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若A=25,B=-3,试确定A的2012次方+B的2011次方的末尾数
若A=25,B=-3,试确定A的2012次方+B的2011次方的末尾数
若A=25,B=-3,试确定A的2012次方+B的2011次方的末尾数
末尾是5的多少次方末尾都是5.
而-3末尾数字是3,9,7,1循环2011除以4余下3.所以是7
答案为5+7=12的末尾数
是2
4
8 ,A^2012的尾数为5,(-3)^2011=(9)^1005*-3 所以尾数为3,故答案为8
8,A^2OO5末为数为5,B^2O11为7(呈周期出现),故为8
8
末尾是5的多少次方末尾都是5.
而-3末尾数字带符号是-3,9,-7,1循环2011除以4余下3.所以是-7
5+(-7)=-2,所以末尾是2
25^2012=(5^2)^2012=5^4024,5的任何正数次方其个位都是5
因为b=-3,所以b¹=-3,b²=9,b³=-27,b⁴=81,b^5=-243,
则末尾数3、9、7、1循环 2011/4余3,
所以(-3)^2011的尾数是7
注意到(-3)^2011=-3^2011 符号是负号
所...
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25^2012=(5^2)^2012=5^4024,5的任何正数次方其个位都是5
因为b=-3,所以b¹=-3,b²=9,b³=-27,b⁴=81,b^5=-243,
则末尾数3、9、7、1循环 2011/4余3,
所以(-3)^2011的尾数是7
注意到(-3)^2011=-3^2011 符号是负号
所以,A的2012次方+B的2011次方的末位数字是:多少多少5-多少多少7 最后末位数字是8
收起
8
25^2012的末位数字是5
3b^2013的末位数字是3
所以a^2012+b^2013的末位数字是2
无论25的几多次方,它的尾数都为5;而-3的一次方尾数为3,二次方尾数为9,三次方的尾数为7,四次方的尾数为1,五次方的尾数又为3,...每相隔四次尾数就重复一次,2011/4=502......3 所以-3的2011次方的尾数为7,5+7+12,所以5的2012次方+(-3)的2011次方的尾数为2...
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无论25的几多次方,它的尾数都为5;而-3的一次方尾数为3,二次方尾数为9,三次方的尾数为7,四次方的尾数为1,五次方的尾数又为3,...每相隔四次尾数就重复一次,2011/4=502......3 所以-3的2011次方的尾数为7,5+7+12,所以5的2012次方+(-3)的2011次方的尾数为2
收起
8
因为要求的只是末尾数,所以只考察A的2012次方和B的2011次方的各位即可,
∵A=25,
∴A的2012次方的各位只能是5;
又∵B=-3,
∴B的2011次方只能是负数,
而3的2011次方,我们先考察其前几次方,
3的1次方,末位即它本身,为3;
3的2次方,末位为9;
3的3次方,末位为7;
3的4次方,末位...
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因为要求的只是末尾数,所以只考察A的2012次方和B的2011次方的各位即可,
∵A=25,
∴A的2012次方的各位只能是5;
又∵B=-3,
∴B的2011次方只能是负数,
而3的2011次方,我们先考察其前几次方,
3的1次方,末位即它本身,为3;
3的2次方,末位为9;
3的3次方,末位为7;
3的4次方,末位为1;
3的5次方,末位又为3了,
自此,我们看出,末位数字为3,9,7,1的循环。
于是2011÷4=502……3,
∴3的2011次方的末位数是7。
∴A的2012次方+B的2011次方的末尾数为
5+10-7=8.
答:其末尾数为8.
收起
25^2012+(-3)^2011
25^2012尾数为 5
(-3)^2008尾数为 1
(-3)^3=-27
∵25^2012>(-3)^2011
∴25^2012+(-3)^2011的尾数为
15-7=8