已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:24:43
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已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0
f(-x)+f(3-x)≥-2.
首先满足-x>0且3-x>0==>x<0
f(-x)+f(3-x)+2≥0
∵f(xy)=f(x)+f(y),
∴f(x(x-3)]+f(1/2)+f(1/2)≥0
∴f(x(x-3)]+f(1/4)≥0
∴f(x(x-3)/4]≥f(1)
∴x(x-3)/4≤1
∴x^2-3x-4≤0
解得 -1≤x≤4
∵x<0
∴-1≤x<0
他的具体函数就是log(1/2)x
首先定义域-x大于0,则x小于0
3-x大于0,那么x小于3
f(-x)+f(3-x)=f(x2-3x)
f(xy)=f(x)+f(y)推出f(1)=0吧
f(0.5乘以2)=f(0.5)+f(2)
推出f(2)等于-1
f(4)等于2f(2)等于-2
又因为函数是减函数
f(x2-3x)大于等于f(4)
推出
x2-...
全部展开
首先定义域-x大于0,则x小于0
3-x大于0,那么x小于3
f(-x)+f(3-x)=f(x2-3x)
f(xy)=f(x)+f(y)推出f(1)=0吧
f(0.5乘以2)=f(0.5)+f(2)
推出f(2)等于-1
f(4)等于2f(2)等于-2
又因为函数是减函数
f(x2-3x)大于等于f(4)
推出
x2-3x小于等于4
推出x大于等于-1小于等于4
又因为定义域的关系x必须小于0
那么综上x大于等于-1小于0
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