已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 22:35:02
已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域
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已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域
已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域

已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域
已知函数f(x)的定义域是[0,1]
则令0≤log1/5(2-x)≤1
所以(1/5)^1≤2-x≤(1/5)^0
即1/5≤2-x≤1
所以1≤x≤9/5
即函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域是[1,9/5]

y=f[log1/5(2-x)] ,则只需f[log1/5(2-x)] 有定义,而f(x)在[0,1]上有定义,则0即1/5<2-x<1 ,的1

即:0=< log1/5(2-x)<=1
得:1/5=<2-x<=1
解得定义域:1=