把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 03:44:47
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把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
设长方形原来的长为a,宽为b,则有:
原来的面积为S=ab,
长宽增加后的面积为S*=(a+8)(b+8),
所以增加的面积为S**=S*-S=(a+8)(b+8)-ab=8(a+b)+64;
依题意有:8(a+b)+64=208,所以a+b=18
所以原来的周长C=2(a+b)=2*18=36
36 cm
设原长a,原宽b
根据题述得:
1.增加后的长:a+8 ;增加后的宽:b+8;
2. 增加后的面积=增加后的长×增加后的宽=(a+8)×(b+8);
3.同时,增加后的面积=增加前的面积+208=a×b+208;
4.由2和3步得出:(a+8)×(b+8)=a×b+208;
5.将等式左边数从括号中分解出来得:a×b+8×b+a×...
全部展开
36 cm
设原长a,原宽b
根据题述得:
1.增加后的长:a+8 ;增加后的宽:b+8;
2. 增加后的面积=增加后的长×增加后的宽=(a+8)×(b+8);
3.同时,增加后的面积=增加前的面积+208=a×b+208;
4.由2和3步得出:(a+8)×(b+8)=a×b+208;
5.将等式左边数从括号中分解出来得:a×b+8×b+a×8+8×8=a×b+208
6.等式两边约掉a×b,8×8移到等式右边得:8×b+a×8=208-64=144
7.我们要算的周长=2×(a+b)。上面的等式两边都除以4得2×b+2×a=36即2×(a+b)=36
收起
用扩大后的长方形面积-原来长方形的面积=增加了面积
(a+8)(b+8)-ab=208
算出 a+b=18
C=2(a+b)=2*18=36cm
设长方形原来的长为a,宽为b,则有:
原来的面积为S=ab,
长宽增加后的面积为S*=(a+8)(b+8),
所以增加的面积为S**=S*-S=(a+8)(b+8)-ab=8(a+b)+64;
依题意有:8(a+b)+64=208,所以a+b=18
所以原来的周长C=2(a+b)=2*18=36