导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗

导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗 初等函数在其定义区间上必定可导,对不对?为什么? 导函数为什么要定义在开区间上?闭区间不行吗?是不是因为在端点就没有自变量的变化趋近于0? 基本初等函数在其定义域内均连续,初等函数在其定义区间(即定义域内的区间)是连续的.为什么要这样对比地说,初等函数在其定义域内不是连续的吗? 初等函数在其定义区间上都是可导的吗我觉得是 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢 导函数的定义中说其区间在（a,b）,一定是开区间吗?可不可以换成闭区间?为什么?er.....我是问它在闭区间中有没有意义。 函数 在 某开区间内连续、可导函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且 有界 有最值【对吗?】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点 一切初等函数在其定义区间上都有原函数吗? 微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上 初等函数f(x)在其有定义的区间[a,b]上未必( ) A连续 B可导 C存在原函数 D可积 微积分里的定义为什么几乎要求函数定义在一个开区间里? 定义在(0,+无穷)上的函数f(x)=4x+1/x,在其定义域的子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是 关于数学区间定义的疑惑有函数y=x^2在[0,∞)时单调递增,在(-∞,0)上递减.为什么后面一个区间不取0呢. 函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段 我不懂这句话“习惯上函数在区间端点处有定义,则写成闭区间,若函数在区间端点处没有定义,则必须写成开区间．”什么是“有定义”呀? 为什么函数在闭区间上有定义且单调则它必可积?函数单调的必要条件是什么? 定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数,则函数f（x）在R上是单调增函数；为什么如果是定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,