函数 极限 导数 微分 导数应用 应用题求解.需要计算过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:51:40
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1.平均成本应该为总成本除以产量,即C/Q
所以平均成本为C/Q=1000/Q+2+0.001Q
2.注意到1000/Q与0.001Q满足基本不等式的条件,
每一项都大于0,两项相乘为1000/Q * 0.001Q=1
所以可以用基本不等式来解.
基本不等式告诉我们,当两项相等时,两项之和最小,
由此得到1000/Q=0.001Q即Q=1000时,平均成本最小
3.基本不等式告诉我们,两项之和最小为2根号(ab)
所以平均成本最小为2+2根号(1000/Q*0.001Q)=4

1. 平均成本 = C/Q = 1000/Q + 2 + 0.001Q
2. 1000/Q = 0.001Q时, 平均成本最小
3. 1000/Q + 0.001Q ≥ 2√[(1000/Q)(0.001Q)] = 2
平均成本 = 2 + 2 = 4

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