根据图像判断函数y=x+2/x的单调性,说明单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:22:43
根据图像判断函数y=x+2/x的单调性,说明单调区间
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根据图像判断函数y=x+2/x的单调性,说明单调区间
根据图像判断函数y=x+2/x的单调性,说明单调区间

根据图像判断函数y=x+2/x的单调性,说明单调区间
这是一类典型的函数  我给你通用类型
y=ax+b/x  
1  若x大于0  由 均值不等式 知 y大于等于2倍根号下ab  （根号不会打,请原谅）当且仅当x等于根号下b/a 时取等 
2 若x小于0 有同理,自己推一下,可以先提个负号出来
大致图象如下
也可由 做差发或 求导法 推出

求导y‘=1-2/x^2
当x<-√2或x>√2时导数为正，所以x在x<-√2和x>√2上分别递增
当-√2

此函数为“耐克函数”形如y=x+n/x的函数为耐克函数！具体图像以现有的软件画不出来除非专业数学工具！该函数在（0，√2）单调递减，在（√2，+∞）单调递增！

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