作业帮长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:32:52
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长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?
长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?
长方体的对角线长是8,若长、宽、高分别是a、b、c,且a+b+c=14,则它的全面积是多少?
a+b+c=14 得（a+b+c）²=14² 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=196
长方体的对角线长是8 即a²+b²+c²=8² 得2ab+2ac+2bc=132
他的全面积是132
长方体的对角线长是8，若长、宽、高分别是a、b、c
a^2+b^2+c^2=64
a+b+c=14
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+cb+ac)=196
2(ab+cb+ac)=196-64=132
它的全面积是132
长方体的对角线长为：(a^2+b^2+c^2)^(1/2)，由题知(a^2+b^2+c^2)^(1/2)=8
由(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac得
14^2=8^2+2ab+2bc+2ac
所以全面积为：2ab+2bc+2ac=14^2-8^2=132
（a+b+c）=a+b+c+2ab+2ac+2bc=14=196
a+b+c=8=64
全面积=2ab+2ac+2bc=132
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把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后,这个长方体的表面积之和最大是（）
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