根号里的根号应该怎样运算?如题:应该怎么化简这个,求完整过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:16:27
根号里的根号应该怎样运算?如题:应该怎么化简这个,求完整过程
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根号里的根号应该怎样运算?如题:应该怎么化简这个,求完整过程
根号里的根号应该怎样运算?

如题:

应该怎么化简这个,求完整过程

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√(9 - 4√2)
= √【(18 - 8√2)/ 2 】
= √【(16 - 2 × 4√2 + 2 ) / 2】
= √【(4 - √2)² / 2】
= (4 - √2)/ √2
= (4√2 - 2)/ 2
= 2√2 - 1

配方
9-4√2=9-2√8=8+1-2√8=(√8-1)²,所以√9-4√2=√8-1=2√2-1