如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:15:17
![如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入](/uploads/image/z/8300937-57-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%94%B5%E5%9C%BA%2C%E5%9C%BA%E5%BC%BA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BAE%2C%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%9B%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8B%E6%96%B9%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA%2C%E7%A3%81%E5%9C%BA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8E%E7%BA%B8%E9%9D%A2%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%8E%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E3%80%81%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E4%B8%BAq%EF%BC%88q%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%B2%92%E5%AD%90%E4%BB%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8Ey%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84P%E7%82%B9%E5%A4%84%E5%B0%84%E5%85%A5)
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点(图中未画出).已知OP=L,OQ=2根号3L,不计重力.求:(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入
图是这样的吗,我做出草图了.
(1)粒子从P到Q,做类平抛运动,设运动时间为to粒子初速度喂vo,因为OP=L,OQ=2根号 3L,所以有voto=OQ=2根号3L,1/2gto^2=OP=L,联立两式,消去to,解得vo=根号6L
在磁场区域时,由洛伦兹力提供向心力,有F向=qvoB=mvo^2/r,所以粒子圆周运动的半径r=mvo/qB=m根号6L/qB 如图,作A为圆的圆心,所以OA=r,再做AB垂直于X轴,易知OB=I/2OQ
所以在三角形ABQ中,有勾股定理有OA^2=OB^2 + AB^2.又AB=OC=1/2OM,综上解得OM=2根号(6m^2 L^2/q^2 B^2 - 3L^2)
(1)粒子从P到Q做类平抛运动,
由牛顿第二定律有:
Eq=ma
粒子垂直于电场方向的位移:
v0t=23L
沿电场线上的距离:
12at2=L
竖直分速度:vy=at
联立解得:
v0=6qELm
vy=2qELm
运动时间t1=2La
设粒子进入磁场时速度方向与x轴的夹角为α,则
tanα=...
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(1)粒子从P到Q做类平抛运动,
由牛顿第二定律有:
Eq=ma
粒子垂直于电场方向的位移:
v0t=23L
沿电场线上的距离:
12at2=L
竖直分速度:vy=at
联立解得:
v0=6qELm
vy=2qELm
运动时间t1=2La
设粒子进入磁场时速度方向与x轴的夹角为α,则
tanα=vyv0=33
则α=30°;
设粒子在磁场中做圆周运动的圆心为0′,连接O′Q,O′Q,O′M,则△O′OQ为等边三角形,R=23L
在△O′OM中,OM=2Rcos30°=6L
M到O点的距离为6L;
(2)由几何关系可知,∠OO′M+∠OO′P=180°,即QM为圆的一条直径,粒子在磁场中的运动时间t2=T2=πRv=πRV20+
v2y=2mLqE
粒子从P点运动到M点所用的时间为:
t=t1+t2=(1+3π2)2mLqE
粒子从P到M点所用的时间为(1+3π2)2mLqE.
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