作业帮异面直线的概念?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 16:57:20
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异面直线的概念?
异面直线的概念?
异面直线的概念?
异面直线
定义 ：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）.
【异面直线的相关知识点】
特点：既不平行,也不相交.
判定方法：（1）定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内
（2）定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.
两条异面直线所成的角的定义：直线a,b是异面直线,经过空间一点O,分别引直线A//a,B//b,相交直线A,B所成的锐角（或直角）叫做异面直线a,b所成的角.一般取的范围在(0°,90°].
两条异面直线垂直的定义：如果两条异面直线所成的角是直角,则称这两条异面直线互相垂直.
两条异面直线的公垂线的定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线,有且只有一条.
两条异面直线的距离的定义：两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段;公垂线段的长度,叫做两条异面直线的距离.
与两条异面直线的距离都相等的点的集合是双曲抛物面.
若两条异面直线之间的距离为d,夹角为α,通过其中一条直线的平面绕其转一周,那么另一条直线与该平面的交点在该平面上的轨迹是双曲线：x^2 - y^2 Tan^2 α = d^2.其中,坐标系是以作为轴的直线为y轴,公垂线的垂足为原点. 该定理也可用来证明单叶双曲面是直纹面.