作业帮麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?另外在谐振子表象中,x是关于a与a+的函数,在坐标表象中依然成立吗?不好意思没财富值了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:29:13
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麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?另外在谐振子表象中,x是关于a与a+的函数,在坐标表象中依然成立吗?不好意思没财富值了.
麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?
另外在谐振子表象中,x是关于a与a+的函数,在坐标表象中依然成立吗?不好意思没财富值了.
麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?另外在谐振子表象中,x是关于a与a+的函数,在坐标表象中依然成立吗?不好意思没财富值了.
应该可以用在坐标表象中.比如湮灭算符a的定义是：a=Sqrt[mw/2h](x+ip/mw)（这里的h都是指普朗克常数除以2π）,但我们又知道在坐标表象下x算符就是x,动量算符是：p=-ih d/dx（一维）,那么将p代入a的定义式就得到a在坐标表象下的定义了：
a=Sqrt[mw/2h](x+i/mw (-ih d/dx))
=Sqrt[mw/2h](x+h/mw d/dx)
类似可以得到a+=Sqrt[mw/2h](x-h/mw d/dx).
显然,x仍然是a和a+的函数（x=Sqrt[h/2mw](a + a+)）,函数关系不变.
另外除了谐振子会遇到湮灭产生算符,全同粒子也会有产湮灭算符,其代数性质都差不多.
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