设(X,Y)的概率密度函数为:f(x,y)= A[1-(X∧2+Y∧2)∧0.5],X∧2+Y∧2≤1,其他f(x,y)=0 求A?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 01:26:08
设(X,Y)的概率密度函数为:f(x,y)= A[1-(X∧2+Y∧2)∧0.5],X∧2+Y∧2≤1,其他f(x,y)=0 求A?
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设(X,Y)的概率密度函数为:f(x,y)= A[1-(X∧2+Y∧2)∧0.5],X∧2+Y∧2≤1,其他f(x,y)=0 求A?

设(X,Y)的概率密度函数为:f(x,y)= A[1-(X∧2+Y∧2)∧0.5],X∧2+Y∧2≤1,其他f(x,y)=0 求A?
由x^2+Y^2<1可知
该定义域为圆
又因为其他区域为概率密度函数为0
所以在圆域积分为1.