奈奎斯特采样定理和香农采样定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:15:41
奈奎斯特采样定理和香农采样定理
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奈奎斯特采样定理和香农采样定理
奈奎斯特采样定理和香农采样定理

奈奎斯特采样定理和香农采样定理
采样过程所应遵循的规律,又称取样定理、抽样定理.采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系,是连续信号离散化的基本依据.采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的,因此称为奈奎斯特采样定理.1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理,因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理.1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用,因此在许多文献中又称为香农采样定理.采样定理有许多表述形式,但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理.采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用. 时域采样定理 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt),f(t1±2Δt),...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F,便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t). 时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM.图为模拟信号和采样样本的示意图. 时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础. 频域采样定理 对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T 时,f(t)=0,这里T =T2-T1是信号的持续时间）,若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值来表示,只要这些采样点的频率间隔. 参考书目 刘文生、李锦林编：《取样技术原理与应用》,科学出版社,北京,1981.

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