已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a)的解析式解:f(x)=(1/3)^x ,x∈(-1,1)∴f(x)∈(1/3,3)令t=f(x)∈(1/3,3)∴g(t)=t²-2at+3从这开始我就看不懂了 g(t)对称轴是t=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:19:28
![已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a)的解析式解:f(x)=(1/3)^x ,x∈(-1,1)∴f(x)∈(1/3,3)令t=f(x)∈(1/3,3)∴g(t)=t²-2at+3从这开始我就看不懂了 g(t)对称轴是t=](/uploads/image/z/8326857-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%281%2F3%29%5Ex%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E8%B4%9F1%E5%88%B01%2C%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D%28f%28x%29%29%5E2-2af%28x%29%2B3%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAh%28a%29%2C%E6%B1%82h%28a%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E8%A7%A3%EF%BC%9Af%28x%29%3D%281%2F3%29%5Ex+%2Cx%E2%88%88%28-1%2C1%29%E2%88%B4f%28x%29%E2%88%88%281%2F3%2C3%29%E4%BB%A4t%3Df%28x%29%E2%88%88%281%2F3%2C3%29%E2%88%B4g%28t%29%3Dt%26%23178%3B-2at%2B3%E4%BB%8E%E8%BF%99%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%88%91%E5%B0%B1%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E4%BA%86+++++++g%28t%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AFt%3D)
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a)的解析式解:f(x)=(1/3)^x ,x∈(-1,1)∴f(x)∈(1/3,3)令t=f(x)∈(1/3,3)∴g(t)=t²-2at+3从这开始我就看不懂了 g(t)对称轴是t=
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a)的解析式
解:
f(x)=(1/3)^x ,x∈(-1,1)
∴f(x)∈(1/3,3)
令t=f(x)∈(1/3,3)
∴g(t)=t²-2at+3
从这开始我就看不懂了
g(t)对称轴是t=a
(1)当a>3时,g(t)min=g(3)=9-6a+3=12-6a
(2)当a<1/3时,g(t)min=g(1/3)=1/9 -(2/3)a+3=28/9 -(2/3)a
(3)当a∈[1/3,3]时,g(t)min=g(a)=a²-2a²+3=3-a² g(t)对称轴是t=a为什么就得出下面的3个分类讨论
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a)的解析式解:f(x)=(1/3)^x ,x∈(-1,1)∴f(x)∈(1/3,3)令t=f(x)∈(1/3,3)∴g(t)=t²-2at+3从这开始我就看不懂了 g(t)对称轴是t=
因为g(t)是二次函数,转换为g(t)=(t-a)²+3-a²,对称轴是a.由于t∈(1/3,3),当a>3时,g(t)在1/3,3)内单调下降,所以g(t)的最小值为g(3).同理当a<1/3时,g(t)在1/3,3)内单调上升,所以g(t)的最小值为g(1/3).