作业帮在平面直角坐标系xOy中,若函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:14:29
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在平面直角坐标系xOy中,若函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?
在平面直角坐标系xOy中,若函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?
在平面直角坐标系xOy中,若函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为?
则a的值为3或0或-140．
由题意函数与坐标轴有两个交点,要分两种情况：①函数为一次函数时；②函数为二次函数,与x轴有一个交点,与y轴有一个交点,从而求出a值．
∵关于x的函数y=（a-3）x2-（4a-1）x+4a的图象与坐标轴有两个交点,
①当函数为一次函数时,有a-3=0,
∴a=3,此时y=-11x+12,与坐标轴有两个交点；
②当函数为二次函数时（a≠3）,使函数与坐标轴有两个交点,
∴函数与x轴有一个交点,与y轴有一个交点,
∴△=0,
∴（4a-1）2-4（a-3）×4a=0,
解得a=0或-140．
故答案为：3,0或-140．
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