对数函数的单调性求X大于1时函数的单调性用定义法证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:52:59
对数函数的单调性求X大于1时函数的单调性用定义法证明,
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对数函数的单调性求X大于1时函数的单调性用定义法证明,
对数函数的单调性
求X大于1时函数的单调性
用定义法证明,

对数函数的单调性求X大于1时函数的单调性用定义法证明,
底数2>1
所以log2(x)是增函数
所以函数单调性和真数一样
√x是增函数
所以真数是增函数
所以x>1时,函数是增函数

y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)
设1/x=t
上式变为lny=ln(1+t)/t
当x趋于无穷时,t趋于0
极限lim ln(1+t)/t=1/(1+t)=1
所以lny趋于1,因此y趋于e
单调性用导数作吧,不过算了一下,也不容易求出来