已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.(请写出过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 19:45:09
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.(请写出过程,
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已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.(请写出过程,
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.(请写出过程,

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.(请写出过程,
已知f(x)=x/(ax+b),且f(2)=1,则
f(2)=1
=>2/(2a+b)=2
=>2a+b=2
又f(x)=x,且有唯一解,则
f(x)=x
=>x/(ax+b)=x
=>ax^2+(b-1)x=0
有唯一解,即根的判别式等于0
=>(b-1)^2=0
=>b-1=0
=>b=1
又2a+b=2
=>a=0.5
所以f(x)=x/(0.5x+1)