若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么证明:若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N m=(5n+1)/3从这步开始看不懂,当且仅当n=3k-2 ∈N时,才
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:03:30
![若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么证明:若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N m=(5n+1)/3从这步开始看不懂,当且仅当n=3k-2 ∈N时,才](/uploads/image/z/8332032-48-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88P%3D%7BX%7CX%3D3m%2B1%2Cm%E2%88%88N%2A%7D%2CQ%3D%7BX%7CX%3D5n%2B2%2Cn%E2%88%88N%2A%7D%2C%E5%88%99P%E2%88%A9Q%3D%7B15m-8%2Cm%E2%88%88N%2A%7D%E5%AF%B9%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8EP%E2%88%A9Q%E5%88%99%E5%BF%85%E6%9C%89x%3D3m%2B1%2Cm%E2%88%88Nx%3D5n%2B2%2Cn%E2%88%88N%E5%8D%B3%E8%A6%81%E6%BB%A1%E8%B6%B33m%2B1%3D5n%2B2+%E4%B8%94m%2Cn+%E2%88%88N+m%3D%EF%BC%885n%2B1%EF%BC%89%2F3%E4%BB%8E%E8%BF%99%E6%AD%A5%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%2C%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93n%3D3k-2+%E2%88%88N%E6%97%B6%2C%E6%89%8D)
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么证明:若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N m=(5n+1)/3从这步开始看不懂,当且仅当n=3k-2 ∈N时,才
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么
证明:若x属于P∩Q
则必有x=3m+1,m∈N
x=5n+2,n∈N
即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N
m=(5n+1)/3
从这步开始看不懂,
当且仅当n=3k-2 ∈N时,才满足m=5k-3∈N (k∈N *)
此时将m=m=5k-3带入x=3m+1
得x=15k-8
即可知3m+1=5n+2=15k-8 =x
x为P∩Q元素
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么证明:若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N m=(5n+1)/3从这步开始看不懂,当且仅当n=3k-2 ∈N时,才
因为:m=(5n+1)/3,且m属于正整数,
所以:(5n+1)/3必须是能被3整除的正整数,同时n还必须是正整数.
因此:n只有取3k-2 (k是正整数)时,(5n+1)/3才是正整数.
当且仅当n=3k-2 ∈N时,才满足m=5k-3∈N (k∈N *)
把n=3k-2带入m=(5n+1)/3
得到m=5k-3
因为k∈N
所以 m=5k-3∈N
notice:至于取n=3k-2 是因为m=(5n+1)/3
所以3k,然后只有3k,3k-1,3k-2,试一下就知道了