作业帮在图14(1)至图13(3)中 点b是线段ac的中点,点d是线段ce的中点 四边形bcgf和cdhn都是长方形 ae的中点是m .(1)如图14（1）,点e在ac的延长线上,点n与点g重合时,点m与点c重合,说明FM=MH,FM⊥MH.(2)将图14（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:11:13
在图14(1)至图13(3)中 点b是线段ac的中点,点d是线段ce的中点 四边形bcgf和cdhn都是长方形 ae的中点是m .(1)如图14（1）,点e在ac的延长线上,点n与点g重合时,点m与点c重合,说明FM=MH,FM⊥MH.(2)将图14（1）
在图14(1)至图13(3)中 点b是线段ac的中点,点d是线段ce的中点 四边形bcgf和cdhn都是长方形 ae的中点是m .
(1)如图14（1）,点e在ac的延长线上,点n与点g重合时,点m与点c重合,说明FM=MH,FM⊥MH.
(2)将图14（1）中的ce饶C顺时针旋转一个锐角,得到图14（2）,说明△FMH是等腰直角三角形.
(3)将图14（2）中的CE缩短到图14（3）的情况,三角形FMH还是等腰直角三角形吗?（不必说明理由）
在图14(1)至图13(3)中 点b是线段ac的中点,点d是线段ce的中点 四边形bcgf和cdhn都是长方形 ae的中点是m .(1)如图14（1）,点e在ac的延长线上,点n与点g重合时,点m与点c重合,说明FM=MH,FM⊥MH.(2)将图14（1）
（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形,
又∵点N与点G重合,点M与点C重合,
∴FB = BM = MG = MD = DH,∠FBM =∠MDH = 90°．
∴△FBM ≌ △MDH．
∴FM = MH．
∵∠FMB =∠DMH = 45°,∴∠FMH = 90°．∴FM⊥HM．
（2）证明：连接MB、MD,如图2,设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,
∴MD‖BC,且MD = BC = BF；MB‖CD,
且MB=CD=DH．
∴四边形BCDM是平行四边形．
∴ ∠CBM =∠CDM．
又∵∠FBP =∠HDC,∴∠FBM =∠MDH．
∴△FBM ≌ △MDH．
∴FM = MH,
且∠MFB =∠HMD．
∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．
∴△FMH是等腰直角三角形．
（3）是．
1.点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点， ae的中点是m
由此可知：AB=BC=CD=DE
所以，FG=GH
又因为MN⊥FH
所以FM=MH
（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM = MG = MD = DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
∴△FBM ≌ △MDH．∴FM = MH
∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM⊥HM
（2）证明：连接MB、MD，如图23-2，设FM与AC交于点P．
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（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM = MG = MD = DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
∴△FBM ≌ △MDH．∴FM = MH
∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM⊥HM
（2）证明：连接MB、MD，如图23-2，设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，
∴MD∥BC，且MD = BC = BF；MB∥CD，
且MB=CD=DH
∴四边形BCDM是平行四边形．∴ ∠CBM =∠CDM
又∵∠FBP =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH．∴△FBM ≌ △MDH
∴FM = MH， 且∠MFB =∠HMD
又∵MD∥BC，∴∠FMD＝∠APM，
∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．
∴△FMH是等腰直角三角形
（3）△FMH是等腰直角三角形…
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