30财富给你

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 08:01:33
30财富给你
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30财富给你
30财富给你
 

30财富给你
一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?


一条直线;分成2部分 
二条直线：分成了4部分 
三条直线：分成了7部分 
四条直线：分成了11部分 
... 
n条直线：
在K条直线上再加一条直线至多能增加K个交点,至多能增加K+1块区域.
所以一条直线最多分2部分,两条直线最多分2+2=4部分,三条直线最多分4+3=7部分,四条直线最多分7+4=11部分,五条直线最多分11+5=16部分,六条直线最多分16+6=22部分…… 


推广到n条直线,n条直线最多将平面分成 


1+1+2+3+…+n=1+n(n+1)/2部分.


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