在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF不好意思,我用手机没图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:39:39
在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF不好意思,我用手机没图
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在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF不好意思,我用手机没图
在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF
不好意思,我用手机没图

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结论有误,应该是: -----------------AF=BF/2.
证明:作BH⊥AD于H.
AE=CD,AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,则⊿BAE≌⊿ACD.
故:BE=AD;∠ABE=∠CAD;∠AEB=∠CDA,∠CEF=∠BDH.
又AC-AE=BC-CD,即CE=BD;∠BHD=∠CFE=90°.
∴ ⊿BHD≌⊿CFE,DH=EF.则:BE-EF=AD-DH,即BF=AH.
∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60°,则∠FBH=30°,得FH=BF/2=AH/2.
所以,FH=AF,AF=BF/2.

如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 在等边三角形ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDF,求证：四边形AFBE为矩形 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图 在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE＝ 在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点． （1）三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点．（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一 如图,等边三角形abc中,d、e分别是bc、ac上的点,bd=ce.求∠afe的度数. d,e分别是等边三角形abc中bc,ac边上的点,连接ad,be交于f,且角bfd=60°.求证：ae=cd 等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 如图在等边三角形abc中点d,e分别是边ab,ac的中点说明bc=2de的理由 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证：AD平方=DCxDF 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,AF=二分之一BF,求证CF⊥BE 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值.取BF中点M,连接AM. 如图,在等边三角形abc中,d e分别是ab bc上的点,且ad=be,ae cd相交于点f,ag⊥cd,垂足为g.求证:af=2fg 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.求证：BF=2FG.