1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1)求证:OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:31:28
![1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1)求证:OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC](/uploads/image/z/8354655-63-5.jpg?t=1.%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CBC%3D30AD%3D16%2CEF%3Dx%2CS%E7%9F%A9%E5%BD%A2EFGH%3Dy.%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%B1%82%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.2.%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2C%E7%82%B9O%E3%80%81P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAD%E3%80%81AB%E3%80%81CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2COP%E2%80%96BD%E3%80%81OQ%E2%80%96AC.1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOP%3ABD%2BOQ%3AAC%3D1+%3B+2%29%E8%8B%A5AC)
1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1)求证:OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC
1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.
2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1)求证:OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC⊥BD,且AC=BD=12,请写出△OPQ的面积y与OQ长x的函数解析式及x的取值范围.
3.锐角三角形的边BC长为10,面积为30,D是AB上任意一点,DG‖BC,四边形DEFG为正方形,它的边长为x,正方形DEFG于△ABC的公共部分面积为y.求y关于x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围.
1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1)求证:OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC
1、EF‖AD,∴EF:AD=BF:BD,同理,HG:AD=CG:CD,HG=EF
∴EF:AD=BF:BD=CG:CD=(BF+CG):(BD+CD)=(BC-FG):BC
即,x:16=(30-y/x):30
y=(-15/8)x^2+30x
x最小为0,最大为AD(不含0和AD)
∴x的取值范围为(0,16)
2、(1)证明:OP‖BD,∴OP:BD=AO:AD
OQ‖AC,∴OQ:AC=DO:AD
∴OP:BD+OQ:AC=(AO+DO):AD=1
(2)AC⊥BD,则OP⊥OQ,y=OP*OQ/2
OQ=x,OP=(1-OQ/AC)*BD=12-x
∴y=x(12-x)/2
x最小为0,最大为AC(不含0和AC)
∴x的取值范围为(0,12)
3、BC=10,面积=30,∴高AH=30×2/10=6
由题1,DP:AH=(BC-DG):BC(证明方法见题1)
DP=(BC-DG)*AH/BC=(10-x)×6/10=6-(3/5)x
y=DP*DG=[6-(3/5)x]×x=6x-(3/5)x^2
x最小为0,最大为BC(不含0和BC)
∴x的取值范围为(0,10)
第一题答案:由于平行,易证三角形相似,得到AE/EB=AH/HC=EH/BC=EF/AI,I点是三角形中间的交点,EF=X,则EH=Y/X,AI=16-X,把这些条件带入上式,并化简得到Y=(30X*X)/(16-X).从图上可以看出,X取值范围是0~30
第二题有点难了,现在上班,没空想
第3题和第一题有区别么??有三角形的面积和底边长可得高为6就是AH=6,不就是和第一题一样了...
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第一题答案:由于平行,易证三角形相似,得到AE/EB=AH/HC=EH/BC=EF/AI,I点是三角形中间的交点,EF=X,则EH=Y/X,AI=16-X,把这些条件带入上式,并化简得到Y=(30X*X)/(16-X).从图上可以看出,X取值范围是0~30
第二题有点难了,现在上班,没空想
第3题和第一题有区别么??有三角形的面积和底边长可得高为6就是AH=6,不就是和第一题一样了么,算式为DG/BC=AM/AH,带入化简就是Y=(60X-6X*X)/10,X的取值范围是0-10
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1.由题意可得,△AEX∽△ABD,△AEH∽△ABC,∴AX/AD=AE/AB,EH/BC=AE/AB,∴AX/AD=EH/BC,将数据带入可得,AX=16-30X,Y=-30X2+16X,Y大于0,小于128/15,可得X取值范围,(X为AD,EH的交点)
2.OP‖BD、OQ‖AC,△APO∽ABD△,△DOQ∽DOC△,OP/BD+OQ/AC=AO/AD+OD/AD=1
(...
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1.由题意可得,△AEX∽△ABD,△AEH∽△ABC,∴AX/AD=AE/AB,EH/BC=AE/AB,∴AX/AD=EH/BC,将数据带入可得,AX=16-30X,Y=-30X2+16X,Y大于0,小于128/15,可得X取值范围,(X为AD,EH的交点)
2.OP‖BD、OQ‖AC,△APO∽ABD△,△DOQ∽DOC△,OP/BD+OQ/AC=AO/AD+OD/AD=1
(2)在BC上作O的对称点O`长之比的平方等于面积之比,AC=BD=12,Sabcd=72,Sdoq+Sbpo`=X2/2,Sapo+Scqo`=144+X2-24X/2,∴Y=-X2+12X/2(X大于0,小于12)
3.△ADM∽ABH△,△ADG∽△ABC,∴AM/AH=AD/AB,DG/BC=AD/AB,∴AM/AH=DG/BC,AM=3/5X,,Y=3/5X2(X大于0,小于10)
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这些简单的题就自己做了噻。求人不如求己。
第一道题的取值答案是:0~30