作业帮N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 23:22:02
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N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来
N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.
我做了1个小时都没做出来
N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来
2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼给出的答案是错误的.
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份,我想,n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧.
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和,而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和,据此,我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6.
好像有个公式,但我忘了....
N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来
请问 n个平面将空间最多分成几部分
三个平面最多可将空间分为几部分?
n个长方形最多可以将平面分成 几部分?
三个平面将空间最少分为M部分,最多分成N部分,M+N等于多少?
四个平面将空间分为几部分
n个平面可将一个空间最多分割成几部分写出n的通式及理由
空间内n个平面最多可将空间分成多少个部分运用数学归纳法
平面n条直线最可将平面分成1+n(n+1)/2个部分,则空间内n个平面最多可将空间分成----------个部分?thanks
三个平面最多可将空间分为几部分?（画个图）我知道是8个,但是不知道怎么分,求一个图!
n个平面最多将空间分成几份,请列公式.答对有“追加分”!n个平面最多将空间分成几份,请列公式.
五个平面最多可以把空间分成多少部分,n个平面呢
n个平面最多可将空间分成多少个部分
n个平面最多可将空间分成多少个部分
正方体所在平面将空间分为几部分?
n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?RT.
N个平面将3维空间最多分成多少部分?
n个平面最多把空间分成多少个部分?