为什么某直线的垂直平分线的斜率是该直线的斜率的相反数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:13:14
为什么某直线的垂直平分线的斜率是该直线的斜率的相反数?
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为什么某直线的垂直平分线的斜率是该直线的斜率的相反数?
为什么某直线的垂直平分线的斜率是该直线的斜率的相反数?

为什么某直线的垂直平分线的斜率是该直线的斜率的相反数?
该直线的斜率=tanα,则垂直平分线的斜率=tan(π-α)=-tanα

这貌似是个定律,互相垂直的直线斜率之积是-1

不是相反数,是互为负倒数,即k1*k2=-1

这是个结论,没有必要深究的,你只要记住,两直线相互垂直,如果斜率存在,那么他们俩斜率的乘积为-1。不是相反数。证明如下,tan(a+90度)=-cota,-cota*tana=-1。