如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:35:54
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
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如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
三角形AEC全等于三角形BDC(AC=BC CD=CE ∠ACB=∠ECD ∠ACE=∠DCB)
所以∠CAE=∠CBD
∠AEB=180-∠EAB-∠EBA
=180-(60-∠EAC)-(60-∠EBC)
=180-120+∠EBC+∠CBD
=60+62
=122