作业帮如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A.C两点,并交y轴于点D（0,-2）,若S△AOD=4.(1)求反比例函数和一次函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:43:02
如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A.C两点,并交y轴于点D（0,-2）,若S△AOD=4.(1)求反比例函数和一次函数
如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A.C两点,并交y轴于点D（0,-2）,若S△AOD=4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
（2）请指出在y轴的右侧,当y1>y2时,x的取值范围
（3）在y轴上是否存在点Q,使△ADQ是等腰三角形,说明理由.
如图所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A.C两点,并交y轴于点D（0,-2）,若S△AOD=4.(1)求反比例函数和一次函数
(1)SAOD=4,则A（4,T）,又C是OB中点,则C（2,0）
把A,C,D代入Y2,A代入Y1,连列可解Y1
(2)Y1>Y2,即Y1图像在Y2上面,很显然是0
（1）作AE⊥y轴于E，
∵S△AOD=4，OD=2，
∴12OD•AE=4，
∴AE=4，
∵AB⊥OB，C为OB的中点，
∴∠DOC=∠ABC=90°，OC=BC，∠OCD=∠BCA，
∴Rt△DOC≌Rt△ABC，
∴AB=OD=2，
∴A（4，2），
将A（4，2）代入y1=
kx中，得k=8，
全部展开
（1）作AE⊥y轴于E，
∵S△AOD=4，OD=2，
∴12OD•AE=4，
∴AE=4，
∵AB⊥OB，C为OB的中点，
∴∠DOC=∠ABC=90°，OC=BC，∠OCD=∠BCA，
∴Rt△DOC≌Rt△ABC，
∴AB=OD=2，
∴A（4，2），
将A（4，2）代入y1=
kx中，得k=8，
∴反比例函数的解析式为：y1=
8x，
将A（4，2）和D（0，-2）代入y2=ax+b，
得4a+b=2b=-2，
解得：a=1b=-2，
∴一次函数的解析式为：y2=x-2；
（2）根据图象只有在y轴的右侧的情况：
此时当y1≥y2时，0＜x≤4．
收起
(1)SAOD=4,则A（4,T）,又C是OB中点，则C（2,0）
把A,C，D代入Y2,A代入Y1，连列可解Y1
(2)Y1>Y2，即Y1图像在Y2上面，很显然是0
AD作底时，要AQ=DQ，设Q（0，S），两点坐标公式代入AQ=DQ
AD作腰时，要AQ=AD或DQ=AD，也分别用两点坐标公式代。。...
全部展开
(1)SAOD=4,则A（4,T）,又C是OB中点，则C（2,0）
把A,C，D代入Y2,A代入Y1，连列可解Y1
(2)Y1>Y2，即Y1图像在Y2上面，很显然是0
AD作底时，要AQ=DQ，设Q（0，S），两点坐标公式代入AQ=DQ
AD作腰时，要AQ=AD或DQ=AD，也分别用两点坐标公式代。。
收起
1°由面积A横坐标为4 得B（4,0）
C（2,0）
得直线方程y2=X-2
所以A（4,2）
K=8
2°存在 以A D为圆心AD长为半径画圆
坐标为Q（-2,0）（6，0）或正负根号28,0