在△ABC中,AM是∠BAC的平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN2=BN·CN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:18:20
在△ABC中,AM是∠BAC的平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN2=BN·CN
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在△ABC中,AM是∠BAC的平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN2=BN·CN
在△ABC中,AM是∠BAC的平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN2=BN·CN

在△ABC中,AM是∠BAC的平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN2=BN·CN
证明:连接AN
∵DN为AM中垂线
∴AN=MN
又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM
∴∠NAM=∠MAB+∠NAB
∵∠MAC=∠MAB ∠AMN=∠NAM
∴∠ACM=∠NAB(等量代换)
又∵∠BNA=∠ANC(公共角)
∴△BNA∽△ANC(AA)
∴AN/CN=BN/AN
∴AN^2=MN^2=BN*CN

在△ABC中,AM是∠BAC的角平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN²=BN×CN 在△ABC中,AM是∠BAC的平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN2=BN·CN 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN. 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15CM,求BC的长 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 在△ABC中,∠A-∠C=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示, 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC图片发不上。 已知:如图在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,am是过点a的任意一条直线,bd⊥am于d,ce⊥am于额,求证:de=bd-ce.