有关圆周运动的物理题求解如图,一个水平放置的圆筒正绕中轴匀速转动,筒上有一小孔,筒壁很薄,当小孔运动到筒的上方时,在孔的正上方高h处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:57:20
![有关圆周运动的物理题求解如图,一个水平放置的圆筒正绕中轴匀速转动,筒上有一小孔,筒壁很薄,当小孔运动到筒的上方时,在孔的正上方高h处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大](/uploads/image/z/8363744-8-4.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%94%BE%E7%BD%AE%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%AD%92%E6%AD%A3%E7%BB%95%E4%B8%AD%E8%BD%B4%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BD%AC%E5%8A%A8%2C%E7%AD%92%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%B0%8F%E5%AD%94%2C%E7%AD%92%E5%A3%81%E5%BE%88%E8%96%84%2C%E5%BD%93%E5%B0%8F%E5%AD%94%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%AD%92%E7%9A%84%E4%B8%8A%E6%96%B9%E6%97%B6%2C%E5%9C%A8%E5%AD%94%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%8A%E6%96%B9%E9%AB%98h%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%B8%8B%E8%90%BD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E5%AD%94%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%95%A5%E5%A4%A7)
有关圆周运动的物理题求解如图,一个水平放置的圆筒正绕中轴匀速转动,筒上有一小孔,筒壁很薄,当小孔运动到筒的上方时,在孔的正上方高h处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大
有关圆周运动的物理题求解
如图,一个水平放置的圆筒正绕中轴匀速转动,筒上有一小孔,筒壁很薄,当小孔运动到筒的上方时,在孔的正上方高h处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径,为了让小球下落时不受任何阻碍,h与筒的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)?
h=8Rn^2/(4n+2k-1)(2k-1)
有关圆周运动的物理题求解如图,一个水平放置的圆筒正绕中轴匀速转动,筒上有一小孔,筒壁很薄,当小孔运动到筒的上方时,在孔的正上方高h处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大
分析
首先,为了让小球下落时不受任何阻碍,所以当它下落h时,小孔刚好又正朝上,才能让它进去,继续下落,所以,它下落h所用的时间是圆筒转动周期的整数倍,然后它从小孔进入圆筒,再到出来时,也没有阻碍,所以,当它到圆筒底部时,小孔正朝下,它在圆筒中运动的时间也是圆筒转动半周期的奇数倍.
计算
设圆筒匀速转动的线速度是v,
小球下落h所用时间t1=(2h/g)^0.5
小球在桶内运动时间 t2=t总-t1=(2(h+2R)/g)^0.5-(2h/g)^0.5
圆筒的转动周期为T=2πR/v,办周期为πR/v
所以t1=nT=2nπR/v,n是自然数
t2=(2k-1)πR/v,k是≥1的自然数
所以(2h/g)^0.5=2nπR/v ①式
(2(h+2R)/g)^0.5-(2h/g)^0.5=(2k-1)πR/v ②式
联立上边的两个式子消去v(①式÷②式),解得就是你那个答案
h=8Rn^2/(4n+2k-1)(2k-1)
0.5gt^2=h
t=(h/g)^0.5
你确认条件全了??