高中数学, 不会做的不要来回答了!已知f(x)=sinX/x 满足f(nπ/6)<f(nπ/6 + π/6)的正整数n的最小值是? 请详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:55:11
高中数学, 不会做的不要来回答了!已知f(x)=sinX/x 满足f(nπ/6)<f(nπ/6 + π/6)的正整数n的最小值是? 请详细过程
高中数学, 不会做的不要来回答了!
已知f(x)=sinX/x 满足f(nπ/6)<f(nπ/6 + π/6)的正整数n的最小值是? 请详细过程
高中数学, 不会做的不要来回答了!已知f(x)=sinX/x 满足f(nπ/6)<f(nπ/6 + π/6)的正整数n的最小值是? 请详细过程
f(x)=sinx/x,(x≠0)
这种题在选择或填空中考,解决方法是数形结合.
sinx/x表示曲线y=sinx图象上动点P(x,sinx)与原点O
连线的斜率k,即k=sinx/x,
观察y=sinx的图象,过原点向曲线引切线,在接近
x=3π/2时,得到y轴右侧第一个切点x=x0,在(0,x0)
k递减,在x0后面k开始递增
若f(nπ/6)
∴n≥9,∴正整数n的最小值为9
验证n=9时,成立
希望对你有用!请及时采纳!
同学你好!很高兴为你 亲,记得给好评哦!祝学习进步! 当n=1时,nπ6=π6,nπ6+π6=π3,不满足f(nπ6)<f(nπ6+π6); 当n=2时,nπ6=π3,nπ6+π6=π2,不满足f(nπ6)<f(nπ6+π6); … 当n=8时,nπ6=4π3,nπ6+π6=3π2,不满足f(nπ6)<f(nπ6+π6); 当n=9时,nπ6=3π2,nπ6+π6=5π3,满足f(nπ6)<f(nπ6+π6). 故满足f(nπ6)<f(nπ6+π6)的正整数n的最小值为 9. 故答案为:9. 这是江南十校联考题目,挺难的 亲,记得给好评哦!祝学习进步!