作业帮甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:34:27
甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍
甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍,三台抽水机一起打水需要几小时?
甲、乙、丙三台抽水机共同打水灌溉,如果甲单独打水比三台一起打水要多用6小时,乙单独打水比三台一起打水要多用30小时,丙单独打水所需要的小时数等于三台一起打水所需要的小时数的3倍
设三台抽水机一起打水需要x小时
那么甲要x+6小时 ,乙要x+30 小时.而丙正好是平均效率,也就是说甲的效率加上乙的效率是2/3的总效率.
1/(x+30) +1/(x+6) =(2/3)*(1/x)
2/3=1/2+1/6
所以x=6
设甲单独打水共需要x小时，乙单独打水共需要y小时，丙单独打水共需要z小时。
所以，x-6=1/（（1/x）+（1/y）+（1/z）），
y-30=1/（（1/x）+（1/y）+（1/z）），
z=3/（（1/x）+（1/y）+（1/z）），
令1/（（1/x）+（1/y）+（1/z））换元就可以很快的求出1/（（1/x）+（1/y）+（1/z））整体，三台抽水机一起...
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设甲单独打水共需要x小时，乙单独打水共需要y小时，丙单独打水共需要z小时。
所以，x-6=1/（（1/x）+（1/y）+（1/z）），
y-30=1/（（1/x）+（1/y）+（1/z）），
z=3/（（1/x）+（1/y）+（1/z）），
令1/（（1/x）+（1/y）+（1/z））换元就可以很快的求出1/（（1/x）+（1/y）+（1/z））整体，三台抽水机一起打水需要的时间就是1/（（1/x）+（1/y）+（1/z））
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