甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交与P点,P点在横轴上的投影为Q点,ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 10:35:05

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甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交与P点,P点在横轴上的投影为Q点,ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇
甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交与P点,P点在横轴上的投影为Q点,ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t2,则下面四组t2和d的组合可能的是（）.
A.t2=t1,d=S
B.t2=1/2 t1,d=1/4 S
C.t2=1/2 t1,d=1/2 S
D.t2=1/2 t1,d=3/4 S

甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交与P点,P点在横轴上的投影为Q点,ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇
相遇的时候,甲走的路程比乙多d,所以甲线下的面积-乙线下的面积=d
看图,t2=t1时,S甲-S乙=S 又d=S 所以满足S甲-S乙=d
但是之后还要满足一次 S甲-S乙=S ,很显然,之后乙的面积比甲增加要快,所以甲追不上乙了,他们只相遇一次
B,C是错的,D是对的,d=3/4 S
选D

此后两车相遇两次，因此t2=t1不可能
t2=1/2 t1,甲的移动距离为v甲*t1/2=S
乙的移动距离为v甲/4*t1/2=S/4
所以应该选D

b
因为要两次相遇就要在速度相等的前后各一次，所以排除a
t2=1/2t1
所以 v1t2=d+1/2a(t2)2
v1=at2
s=1/2a（t1）2
t2=1/2t1
d=1/4s