圆O1与圆O2外切于点A,半径分别为1和2,与其相切的半径为4的圆有几个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 22:15:38
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圆O1与圆O2外切于点A,半径分别为1和2,与其相切的半径为4的圆有几个
圆O1与圆O2外切于点A,半径分别为1和2,与其相切的半径为4的圆有几个
圆O1与圆O2外切于点A,半径分别为1和2,与其相切的半径为4的圆有几个
4个,由于1+2小于4,所以内切的两个圆不重合,有2个
而外切圆任何情况都是2个
所以是4个共同相切的圆
(注,如果指定半径小于1+2的话,将没有内切圆)
题里表述不清楚,与“其”相切,指的是哪个。
暂且认为是与圆O1和圆O2都相切,有6个
应该要满足通过A点吧,2个,内切和外切各一个
由题意得,与O2相内切的半径为4的圆的圆心落在O2的圆周上.
过圆O1的圆心任作上直线,该直线与O2圆周的交点,交点与O1圆心的距离为3的点有且只有2个.
由此可知,与O1\O2相内切的半径为4的圆有2个.
另外,分别以O1\O2的圆心为圆心,以5与6的长度为半径,两圆有两个交点;
该两交点即为两外切圆的圆心.
综上所述,相切圆共有4个....
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由题意得,与O2相内切的半径为4的圆的圆心落在O2的圆周上.
过圆O1的圆心任作上直线,该直线与O2圆周的交点,交点与O1圆心的距离为3的点有且只有2个.
由此可知,与O1\O2相内切的半径为4的圆有2个.
另外,分别以O1\O2的圆心为圆心,以5与6的长度为半径,两圆有两个交点;
该两交点即为两外切圆的圆心.
综上所述,相切圆共有4个.
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