已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x＞0时,f(x)＞2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)＜2(2)判断f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:36:07
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x＞0时,f(x)＞2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)＜2(2)判断f(x)
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已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x＞0时,f(x)＞2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)＜2(2)判断f(x)
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x＞0时,f(x)＞2
(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)＜2
(2)判断f(x)的单调性并加以证明
(3)若函数g(x)=|f(x)-k|在(负无穷,0)上递减,求实数k的取值范围

已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x＞0时,f(x)＞2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)＜2(2)判断f(x)
（1）令x,y=0,设f(0)=t,则有方程t=t²-2t+2.解得t=1或t=2又∵x＞0时f(x)＞2,所以f(0)=2.呃然后那个证明先空着吧……
(2)设x1＞x2.有f(x1+x2-x2)=f(x1-x2)f(x2)-f(x1)-f(x2-x2)+2.(这步好像有问题,不过想不出其他办法了,先这样吧……),因为f(0)=2.化简有2f(x1)/f(x2)=f(x1-x2).因为x1-x2＞0.所以f(x1-x2)＞2,即2f(x1)/f(x2)＞2,要使其满足,则f(x1)/f(x2)＞1,即x1,x2＞0时f(x1)＞f(x2),为单调增函数,x1,x2＜0时为单调减函数

已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 高一数学函数  已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 第四题!要过高一数学函数  已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解） 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y= 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足：1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x＞1时,f(x)＞0.1.求证：f(x)在R+上是增函数2.求证：f(y/x)=f(y)-f(x 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2判断f(x)单调性并证明 已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x＞0时,f(x)＞2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)＜2(2)判断f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)